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Média Ponderada

Média Ponderada

x1, x2, .... , xn, Considerando uma coleção formada por n números, de forma que cada um esteja sujeito a um peso [Nota: "peso" é sinônimo de "ponderação"], respectivamente, indicado por:

A média aritmética ponderada desses “n” números é a soma dos produtos de cada um multiplicados por seus respectivos pesos, dividida pela soma dos pesos, isto é:

Obviamente, a média aritmética e a média ponderada podem ser generalizadas para estruturas algébricas mais complexas; a única restrição é que a soma dos pesos seja um número invertível (em particular, não pode ser zero).

Exemplos:

Exemplo: Um grupo de 64 pessoas, que trabalha (com salário por dia), em uma empresa é formado por sub-grupos com as seguintes características:

12 ganham R$ 50,00

10 ganham R$ 60,00

20 ganham R$ 25,00

15 ganham R$ 90,00

7 ganham R$ 120,00

Para calcular a média salarial (por dia) de todo o grupo devemos usar a média aritmética ponderada:

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Média e Mediana

No caso de dados ordenados de amostras de tamanho n, se n for ímpar, a mediana será o elemento central:

Se n for par, a mediana será o resultado da média simples entre os elementos .

Exemplos:

1) Para a seguinte população: 1, 3, 5, 7, 9

A posição central é 5

a mediana será (n+1)/2 ---> (5+1)/2 = 3

a mediana é o 3º elemento que é 5.

2) No entanto, para a população: 1, 2, 4, 10, 13

A mediana é "4" "3°termo"

Para populações pares: 1, 2, 4, 8, 9, 10

Não há um valor central, portanto a mediana é calculada tirando a média dos dois valores centrais. Portanto é (3º+4º) / 2 (terceiro mais 4º termo a dividir por dois), ou seja, (4+8) /2 que é o 6.