Estamos disponibilizando o endereço de alguns blogs da nossa sala 4MB:
quarta-feira, 28 de setembro de 2011
terça-feira, 27 de setembro de 2011
Medidas de Variação (ou dispersão)
Corresponde ao estudo da oscilação (variação) de cada elemento em relação a sua média.
- Instrumentos:
- Variância: 1) Amostral
2) Populacional
- Desvio-Padrão: 1) Amostral
2) Populacional
Fórmula da Variância Amostral (S²):
DesVPad:
Links de Sites Relacionados a Estatística
http://www.daer.rs.gov.br/site/controle_estudos_estatisticos_acidentes_transito.php
http://www.brasilescola.com/matematica/estatistica-2.htm
http://www.blogdeguerrilha.com.br/wiki/index.php5?title=Estat%C3%ADsticas_de_Redes_Sociais_no_Brasil
http://www.somatematica.com.br/
http://www.ibge.gov.br/home/
http://www.brasilescola.com/matematica/estatistica-2.htm
http://www.blogdeguerrilha.com.br/wiki/index.php5?title=Estat%C3%ADsticas_de_Redes_Sociais_no_Brasil
http://www.somatematica.com.br/
http://www.ibge.gov.br/home/
Livros de Estatística para Download
http://www.4shared.com/document/OACxhhLX/Estatistica_Descritiva_-_Apren.htm
http://www.4shared.com/document/NIiVk0qc/Estatstica_na_Planilha_Eletrni.htm
http://www.4shared.com/file/WQJT0PGz/MAT02219_-_Probabilidade_e_Est.htm
http://www.4shared.com/file/fPhGXvNA/estatstica_usando_excel.htm
http://www.4shared.com/file/o_I9M4zf/Apostila_de_Estatstica.htm
http://www.4shared.com/document/NIiVk0qc/Estatstica_na_Planilha_Eletrni.htm
http://www.4shared.com/file/WQJT0PGz/MAT02219_-_Probabilidade_e_Est.htm
http://www.4shared.com/file/fPhGXvNA/estatstica_usando_excel.htm
http://www.4shared.com/file/o_I9M4zf/Apostila_de_Estatstica.htm
terça-feira, 30 de agosto de 2011
terça-feira, 16 de agosto de 2011
Média Ponderada
Média Ponderada
x1, x2, .... , xn, Considerando uma coleção formada por n números, de forma que cada um esteja sujeito a um peso [Nota: "peso" é sinônimo de "ponderação"], respectivamente, indicado por:
A média aritmética ponderada desses “n” números é a soma dos produtos de cada um multiplicados por seus respectivos pesos, dividida pela soma dos pesos, isto é:
Obviamente, a média aritmética e a média ponderada podem ser generalizadas para estruturas algébricas mais complexas; a única restrição é que a soma dos pesos seja um número invertível (em particular, não pode ser zero).
Exemplos:
Exemplo: Um grupo de 64 pessoas, que trabalha (com salário por dia), em uma empresa é formado por sub-grupos com as seguintes características:
12 ganham R$ 50,00
10 ganham R$ 60,00
20 ganham R$ 25,00
15 ganham R$ 90,00
7 ganham R$ 120,00
Para calcular a média salarial (por dia) de todo o grupo devemos usar a média aritmética ponderada:
Média e Mediana
No caso de dados ordenados de amostras de tamanho n, se n for ímpar, a mediana será o elemento central:
Se n for par, a mediana será o resultado da média simples entre os elementos .
Exemplos:
1) Para a seguinte população: 1, 3, 5, 7, 9
A posição central é 5
a mediana será (n+1)/2 ---> (5+1)/2 = 3
a mediana é o 3º elemento que é 5.
2) No entanto, para a população: 1, 2, 4, 10, 13
A mediana é "4" "3°termo"
Para populações pares: 1, 2, 4, 8, 9, 10
Não há um valor central, portanto a mediana é calculada tirando a média dos dois valores centrais. Portanto é (3º+4º) / 2 (terceiro mais 4º termo a dividir por dois), ou seja, (4+8) /2 que é o 6.
3) Determine a medida das medianas, medidas A (-1,2), B (-2,0) e C (-1, -3)?
a conta é Xm (x da mediana) = (Xa + Xb)/2
e a do Y é a mesma coisa
Calcular a mediana de AB
Xab = (-1 - 2)/2 = -3/2
Yab = (2 + 0)/2 = 1
Mediana AB(-3/2,1)
Calcular mediana AC
Xac = (-1 - 1 )/2 = -1
Yac = (2 - 3)/2 = -1/2
Mediana AC(-1,-1/2)
Calcular mediana BC
Xbc = (-2 - 1 )/2 = -3/2
Ybc = (0 - 3)/2 = -3/2
Mediana BC(-3/2,-3/2)
Média Geométrica
Média geométrica
É a raiz n-ésima do produto de todos os Elementos:
Onde: Xg = Média Geométrica; n = Quantidade de Elementos; X = Elementos
Para x = (2, 4, 6, 8, 10) > X1 =2 ; X2=4 ; X3=6 ; X4=8 ; X5=10 / n = 5
Ou seja:
Média Harmônica
Média Harmónica:
A média harmônica dos números reais positivos a1,…,an é definida como sendo o número de membros dividido pela soma do inverso dos membros, como segue:
A média harmônica nunca é maior do que a média geométrica ou do que a média aritmética
Exemplos:
a) Média Harmonica entre os números 2 e 3:
b) Média Harmônica entre os números 5, 5 e 2:
Média Aritmética
Média Aritmética
A média aritmética, ou promedio aritmético, é definida como a soma dos valores do grupo dados pelo número de valores.
Em estatística, uma medida descritiva de uma população, ou um parâmetro populacional, é geralmente representada por uma letra grega, enquanto uma media descritiva de uma amostra, ou uma estatística amostral, é representada por uma letra romana.
Há dois tipos de média aritmética - simples ou ponderada.
- Média aritmética simples:
A média aritmética simples é a mais utilizada no nosso dia-a-dia. É obtida dividindo-se a soma das observações pelo número delas. É um quociente geralmente representado pelo símbolo x . Se tivermos uma série de n valores de uma variável x, a média aritmética simples será determinada pela expressão:
- Média aritmética ponderada
Consideremos uma coleção formada por n números: x1, x2, ....., xn, de forma que cada um esteja sujeito a um peso [Nota: "peso" é sinônimo de "ponderação", respectivamente, indicado por: p1, p2,....pn, . A média aritmética ponderada desses n números é a soma dos produtos de cada um multiplicados por seus respectivos pesos, dividida pela soma dos pesos, isto é:
Exemplos
- Um aluno tirou as notas 5, 7, 9 e 10 em quatro provas. A sua média será (5 + 7 + 9 + 10) / 4 = 7.75
- Um aluno fez um teste (peso 1) e uma prova (peso 2), tirando 10 no teste e 4 na prova. A sua média (ponderada) será (10 x 1 + 4 x 2) / (1 + 2). Teríamos então: (10 + 8) / 3. Logo, o resultado da média aritmética ponderada para este exemplo é: 6. Se o teste e a prova tivessem mesmo peso (e não importa qual o valor do peso, importa apenas a relação entre os pesos), a média ponderada aritmética seria sempre 7. Isto é, se o aluno fizesse um teste (peso 3) e uma prova (peso 3) obtendo respectivamente a mesma pontuação anterior (10 e 4), teríamos: (10 x 3 + 4 x 3) / (3 + 3). Continuando: (30 + 12) / 6. O resultado para pesos iguais será sempre: "7". Veja: (30 + 12) / 6 = 7.
- Um triângulo no plano tem vértices dados pelas coordenadas cartesianas (2, 1), (4, -1) e (3, 6). O seu baricentro é a média dos vértices, ou seja (3, 2).
segunda-feira, 15 de agosto de 2011
Emulador da Calculadora Financeira HP 12c
Ela permite que você clique com o mouse nos botões, ou use o teclado para operá-la. Claro que para usar todas as funções disponíveis, é necessário um conhecimento prévio no assunto.
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